Why you should always use the RAW format in your photos

To all those that ask me why they should use the RAW format instead of the lightest JPG, I always try to explain that the RAW format keeps inside a lot more data about light and colours than the JPG, and that all these data can be extracted either to rescue a photo that is a bit under/over exposed, or to retrive details or colors that in the original exposure have been lost. Morever, the RAW format allows to elaborate an HDR (High Dynamic Range) in all those cases when it is impossible to take multiple exposures. Some times, for example, it happens that it is not allowed to use the tripod, or, also, you can't keep still the subject of your photo. In all these cases, taking just a single photo in RAW format, you can still elaborate a decent HDR. This is the case, for example, of the photo below, where in order to capture the sprays of the sea, I could just close the aperture of lens to get a lower shutter speed (I didn't have ND filters) and then a slightly overexposed photo where the sprays were particularly spectacular. Anyway, from this single RAW where rocks are underexposed and the sky is drammatically overexposed, I was able to pull out a decent HDR. If I had used the JPG format, the only thing that I could do was to erase that photo and forget it. So... this is why you should always use the RAW format!

Play with the photo below dragging the mouse inside it to see the before/after

(to see the application your browser needs java. Download it here: JAVA)

La visione periferica delle donne

Durante i primi mesi di matrimonio, alle volte mi capitava di sostare davanti al frigo aperto alla ricerca della maionese. In genere, per i primi sessanta secondi mia moglie mi ignorava, ma al sessantunesimo secondo scattava la domanda: "Cosa cerchi?"

"La maionese."
"È nel secondo ripiano, a lato della lattuga, davanti al ketchup."
Con le nuove indicazioni tornavo a guardare dentro il frigo, ma niente! Continuavo a non vederla. Ed era in quel momento che commettevo un errore che adesso, dopo anni di convivenza, non commetto più. Rispondevo: "Non c'è".
Sembrava quasi che la mia dolce metà non stesse aspettando altro, poichè qualunque cosa stesse facendo in quel momento la interrompeva, si avvicinava al frigo, prendeva la maionese - che poi stava esattamente dove aveva detto lei - e mi depositava il barattolo in mano. "Eccoti la maionese" diceva, e tornava a fare quello che stava facendo prima.
Di scenette del genere se ne verificarono ancora un altro paio prima che imparassi a rispondere: "Mi dispiace, non la vedo." Per il resto non è cambiato nulla: ancora oggi, pur avendola sotto gli occhi, non riesco a trovare la maionese nel frigo.

Perché la maionese, ma anche la marmellata o le olive, debba risultarmi invisibile dentro al frigo non l'ho mai capito. Almeno fino a quando non ho letto un articolo in cui si parlava della visione periferica delle donne. Pare, infatti, che per ragioni evolutive la donna abbia sviluppato una più ampia visione periferica rispetto all'uomo. Quest'ultimo, impegnato nella caccia, aveva l'esigenza di focalizzare tutta l'attenzione sulla preda. La donna, invece, doveva avere una visione quanto più ampia possibile per raccogliere la frutta. E nonostante oggi gli uomini non caccino più e le donne non raccolgano più frutta, possediamo ancora queste caratteristiche "innate" ereditate dai nostri progenitori cavernicoli. Che poi è anche la ragione per la quale gli uomini vengono sistematicamente beccati dalle donne quando il loro sguardo - anche se solo per una frazione di secondo - va a cadere... altrove. Alle donne, invece, questo non capita mai. E non perché non sbircino, ma perché riescono a farlo senza che l'interlocutore se ne accorga. Complimenti!

Comunque sia, cerchiamo di non divagare. La più ampia visione periferica delle donne spiegava finalmente perché non fossi in grado di trovare le cose dentro al frigo. Mi rimaneva dunque un'ultima cosa da fare: una verifica sperimentale.

In un angolo di un foglio di carta ho scritto la parola "qui" e nell'angolo opposto la parola "ciao", quindi, nascondendo con una mano quest'ultima parola, ho chiesto a mia moglie di non distogliere lo sguardo dalla parola "qui". Le ho messo il foglio davanti al naso a una spanna di distanza, e togliendo la mano dalla parola "ciao" le ho chiesto se era in grado di leggerla. Al primo tentativo non c'è riuscita, così io ho riscritto la parola "ciao" un po' più vicino e ho ripetuto l'esperimento. L'ho ripetuto una decina di volte, ogni volta scrivendo la parola "ciao" un po' più vicino della volta precedente, fintanto che lei non è riuscita a leggerla. Durante l'esperimento le sono rimasto davanti a controllare che non distogliesse lo sguardo. E considerando che lei non sapeva cosa avessi scritto, si può ritenere che l'esperimento sia stato condotto in modo da escudere errori o imbrogli: nel momento in cui lesse la parola "ciao", avevo individuato il bordo estremo del suo campo visivo.

A quel punto mi chiesi: "E io, sarei in grado di leggerla?" Misi il foglio a una spanna di distanza dal mio naso, fissai lo sguardo sulla parola "qui"... e non riuscii a leggere nulla. A quel punto non mi rimaneva altro da fare che individuare i limiti della mia visione periferica. Ripetei l'esperimento un altro paio di volte fintanto che non riuscii anch'io a leggere la parola "ciao". Il sorprendente risultato è quello indicato nella seguente immagine:


Fissando lo sguardo sulla parola "qui", sono stato in grado di leggere la parola "ciao" solo nella posizione contrassegnata con l'"1". Mia moglie ha letto la parola "ciao" nella posizione contrassegnata con il "2".

Praticamente, mia moglie ha una visione periferica che è più del doppio della mia. E tutto ciò per il solo fatto che le sue antenate si crogiolavano beate sotto il sole a raccogliere frutta, in attesa che i loro uomini portassero a casa un bel cercopiteco da fare arrosto. E io continuo ad avere problemi con la maionese nel frigo. Vi sembra giusto?

L'infinita complessità dell'insieme di Mandelbrot

Ho sempre trovato che l'insieme di Mandelbrot fosse uno degli oggetti più affascinanti e, insieme, terrificanti mai scoperti dall'uomo. Ciò che non smetterà mai di stupirmi è come possa la sua infinita complessità essere generata da una regola matematica talmente semplice da essere alla portata di qualunque liceale che non venga colto da crisi isteriche di sconforto al solo sentir pronunciare la parola "matematica".

L'insieme di Mandelbrot

La scoperta di questa grandiosa entità matematica avvenne nel 1979 per puro caso: un matematico polacco impiegato all'IBM di nome Benoit Mandelbrot stava studiando le insolite proprietà della convergenza di una particolare successione di numeri complessi (mi addentrerò più avanti nei dettagli), quando ebbe la felice idea di visualizzarne l'insieme di convergenza sul monitor del computer. Ciò che si mostrò ai suoi occhi era un'entità di una complessità apparentemente senza fine. Per quanto provasse a ingrandirne una parte, saltavano fuori dettagli sempre più complessi.

Un ingrandimento dell'insieme di Mandelbrot

L'unico limite alla possibilità di scoprire nuovi dettagli dell'insieme di Mandelbrot ingrandendone le parti è quello che deriva dalla capacità di calcolo del computer.

Una zoomata "estrema" dell'Insieme di Manderbrot

Un po' di teoria
Ma vediamo di scendere un po' più nei dettagli. La successione la cui convergenza fu studiata da Mandelbrot è una successione di numeri complessi la cui definizione recursiva (definita in termini di sé stessa) è la seguente:

Zn+1=Zn^2+Z0

dove Z0 è un numero complesso arbitrario. Al variare di Z0, la successione può comportarsi in tre modi differenti:

1. convergere;
2. non convergere, ma mantenere a ogni iterazione un modulo minore di 2 (numero convenzionale);
3. divergere.

Si considerano punti dell'insieme di Mandelbrot (sul piano complesso, un numero complesso si rappresenta per mezzo di un punto) quelli appartenenti alle categorie 1 e 2.

Benoit Mandelbrot nel 2006

Per chi dovesse non aver mai sentito parlare di numeri complessi, occorre sapere che questi numeri sono composti da due parti, una reale e una immaginaria. La parte immaginaria si chiama così poiché, a differenza di quanto succede per i numeri Reali, il quadrato di un numero immaginario dà sempre un numero reale negativo. L'unità immaginaria si indica con il simbolo i, ed è tale che i^2=-1. Un generico numero complesso si presenta dunque nella forma: a+ib dove a e b sono numeri reali, mentre i è l'unità immaginaria. Pertanto, il quadrato di un numero complesso è dato dalla relazione:

(a+ib)^2=a^2-b^2+2iab

Tenendo conto di ciò, e indicando con An e iBn, rispettivamente, la parte reale e la parte immaginaria di Zn (Zn=An+iBn), la definizione recursiva prima riportata si può anche scrivere nella forma:

An+1+iBn+1=An^2-Bn^2+2iAnBn+A0+iB0

ovvero, separando la parte reale da quella immaginaria, nella forma:

An+1=An^2-Bn^2+A0
Bn+1=2AnBn+B0

Il modulo di Zn sarà dato dalla relazione:

IZnI=Sqrt[An^2+Bn^2]

dove con Sqrt[x] si è indicata la radice quadrata di x (square root). Pertanto, se per n che tende a infinito (in termini pratici, per n sufficientemente grande) si ha che Zn converge oppure IZnI<2, allora il punto di coordinate (A0, B0) è un punto dell'insieme di Mandelbrot. Occorre a tal proposito sapere alcune cose:

1. l'area in cui si trova l'insieme di mandelbrot si trova tra le ascisse -2 e 0.5 e le ordinate -1.25 e 1.25;
2. in tutte le figure che rappresentano l'insieme di Mandelbrot, i punti dell'insieme sono neri, mentre i colori vegono assegnati in base alla cosiddetta "velocità di fuga", vale a dire la velocità con cui il modulo di Zn tende a divergere.

Ricordi di gioventù
Quando da ragazzo mi capitava di vedere servizi in TV dove si parlava di frattali (credo che la trasmissione fosse Quark), finivo sempre per chiedermi quale matematica astrusa ed estremamente complicata ci fosse dietro quelle figure strabilianti. Dunque, non poca fu la mia sorpresa quando, casualmente, mi ritrovai per le mani un articolo in cui si parlava della successione recursiva di cui si è discusso prima. Poteva essere così semplice? Ai tempi frequentavo il primo anno della facoltà di ingegneria e avevo già avuto modo di studiare i numeri complessi. Inoltre, avevo già familiarizzato col linguaggio di programmazione Pascal (oggi bello che defunto). Dunque, trovandomi per motivi di studio a casa di un collega che, tra l'altro, era un fortunato possessore di un Olivetti M24 (schermo a fosfori verdi e microprocessore 8086), tralasciai per un po' lo studio e implementai un programmino che, pixel per pixel, verificava se il punto appartenesse o meno all'insieme di Mandelbrot. Passò qualche minuto, giusto il tempo che sullo schermo si formassero una decina di righe (il programma non era dei più efficienti e, comunque, a quel tempo i computer erano lenti) e già si cominciavano a intravedere i ghirigori caratteristici dell'insieme di Mandelbrot. Non ricordo esattamente cosa mi disse il mio collega vedendo l'inconfondibile sagoma dell'insieme di Mandelbrot che si andava lentamente formando sullo schermo, ma il significato era più o meno questo: "Tu non sei normale, caro!" Probabilmente aveva ragione.

L'insieme di Mandelbrot e youtube
Basta inserire nella finestrella di ricerca di youtube la parola chiave "Mandelbrot" e un interminabile elenco di video sull'insieme di Mandelbrot si riverserà sul vostro monitor. Provare per credere. Tra tutti, ho scelto questo video che mostra una spettacolare zoomata nei meandri più reconditi del Mandelbrot set.

Esplora anche tu l'insieme di Mandelbrot
Ed ecco a voi un'applet interattiva (applicazione grafica scritta in Java) che programmai qualche anno fa, grazie alla quale vi potete divertire a esplorare (cioè, ingrandire) ogni più recondito angolo dell'insieme di Mandelbrot.

Applet interattiva per l'esplorazione dell'insieme di Mandelbrot

I comandi sono semplici:

• tenendo premuto il tasto sinistro del mouse, trascinenete un riquadro della zona che intendete ingrandire;
• con la barra spaziatrice aumenterete la risoluzione dell'immagine (opzione necessaria via via che vi spingerete a fondo con gli ingrandimenti);
• il tasto "q" farà ripartire l'applet dall'immagine iniziale.

Un'ultima considerazione. L'insieme di Mandelbrot è infinitamente complesso. Ciò significa che ingrandendone particolari sempre più piccoli, potrete con sicurezza ritenervi i primi al mondo ad avere visto quella particolare porzione dell'insieme. Sentitevi liberi di battezzarla come meglio vi aggrada :-)

Buon divertimento

P.S. Se qualcuno dovesse essere interessato al codice sorgente dell'applet, potrà trovarlo qui.

jamendo - download di musica legale, gratuito e illimitato

Jamendo, ovvero musica di qualità da scaricare legalmente e gratuitamente.

È senz'altro vero che la mancanza di talento relega miriadi di artisti mediocri nell'anonimato, ma non è una regola. Non è sempre vero che se non si è famosi, è per mancanza di talento. Il più delle volte, fior di artisti non hanno ancora avuto l'opportunita (e la fortuna) di farsi conoscere al grande pubblico. Ed è questa, appunto, la principale funzione di jamendo - il sito che permette il download gratuito e legale della musica creata da centinaia di artisti talentuosi: dare a questi virtuosi l'opportunità di mettere gratuitamente in mostra la loro indiscutibile bravura. Provare per credere.


Un assaggino: Allison Crowe "Silent Night"

Buon Natale